結論 nを２乗する = 1辺がnの正方形の面積 nを√にする = 面積がnである正方形の一辺の長さ １辺が12cm, 一辺が3cmの長方形の面積 12 × 3 = 36cm^2の長方形になります。 これに√をつけると √36 = 6 この6ってなに？ 36cm^2の長方形を正方形と見た時 = 1辺を平 …
カテゴリー: 数学
総和 Σ 数列の和の公式
\begin{align*} &\sum _{i=1}^{n}xi\end{align*} 総和 順番に足した数の足し算の合計 Σは始まりと終わりの回数を指定する記号 総和の公式を踏まえて計算する① 普通に計算する場合 公式で計算する場合 総和の公式を踏まえて計算する② 普通 …
対数 log
logを使う意味 logを使うと小さな数で大きな計算同士の計算をシミュレートできる。 3^2 = 9 この時の2を指数といいます。 \begin{align*} &\log _{3}9=2\end{align*} 3を底、9を真数、2を指数といいます。 この形を対数という。 \begin{align*} & 2=\log _{4}16\\ …
順列 組み合わせ nPr nCr
順列と組み合わせの違い 5人の中から２人並べる･･･順列 = 順番を気にする組み合わせ、名前をつけて区別できる組み合わせ。 5人の中から２人選ぶ･･･組み合わせ = 順番を気にしない組み合わせ 順列 順番を気にする組み合わせ nPr 要素が同じ場合 nPn = n! 4人が4つの椅子に座 …
給料が1円で次の日は2円、次の日は4円と倍,倍になる時の日給
1日目の日給 1 × 2^0 = 1 2日後の日給 1 × 2^1 = 2 3日後の日給 1 × 2^2 = 4 30日後の日給 1 × 2^29 = 536,870,912 5億3,600万円 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 …
√2が無理数である証明, 実数 ＝ {有理数, 無理数}
実数 実数 ＝ {有理数, 無理数} 有理数と無理数をまとめて実数と呼びます 有理数 整数か分数で表せる ex) 1, 2, 3, ･･･ 100 1 = 1/1 2 = 2/1 3 = 3/1 有限小数 ex) 0.5 = 1/2 0.3 = 3/10 1.5 = 3/2 循環小数 0.333333 …
落体の法則と微分方程式
だいじ 距離 速度を積分すると距離の関数が出る 速度 位置を時間で微分して速度の導関数を得る 加速度 速度を時間で微分して加速度の導関数を得る 距離 速度を時間で積分して速度が積み重ねた距離(面積)を得る 落体の法則 球を斜面から転がした時に、1秒後に1とすると、2秒後に4、3秒後に9と距離が長くなる …
部分分数分解
部分分数分解の例 部分分数分解で役立つこと 数列 部分分数分解で初項と末項だけ残して省略したり出来る 積分 簡単に出来ることがある 数列を簡単にする 初項と末項以外が打ち消しあって、「初項 － 末項の計算になる」ということが、部分分数分解を知っていれば瞬時にわかります。 部分分数分解 パターン① パターン② & …
重複順列
重複順列 n個の中からr個選ぶ順列は、nPr です。重複順列は同じものを『重複を許して』並べて良い組み合わせです。 n個の箱にr個の種類のボールを何度でも入れて良いと考えます。 A, B, Cの文字を重複を許して、２つに並び変える組み合わせ AA, AB, AC BA, BB, BC CA, CB, CC 2つの箱に３つのボールを重複を許して入れていくと考 …
円順列 数珠順列
円順列 (n － 1)! ex) A, B, C, D, Eさんの５人を円卓で並ばせる組み合わせ (5 － 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24通り 一人をピンで固定して、残りの人間が入れ替わる順列として考えます。 ex) 男5人, 女5人の男女10人が隣合う並び方、同性が隣合わあない並び方 …
√ 平方根の微分
単純な平方根の微分 平方根に複数含む微分 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜
疑似乱数
平方採中法 ･･･使わない(۶•̀ᴗ•́)۶ 線形合同法 乱数列の生成は次の漸化式を用います。 Xn+1 = (A * Xn + C) mod M A, C, M は定数とし、それぞれ M>A, M>B, A>0, B≥0 でなければなりません。 X0 はSeed値として与えられることとします(と …