下記の例のように任意のパターンの箇所を部分的にt等とし置換することで、()を展開せずに積分を行うことが出来る素敵なテクニック、それが置換積分です。 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad …
置換積分
カテゴリー: 数学
10^nの世界 Powers of Ten with Japanese translation
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合成関数の微分
ex) ex) Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜
0で割るのがタブーな理由
プログラムで条件的に0で割る場面がでると、”Warning: Division by zero”などエラーが出ます。 0で割るのがタブーなのは矛盾するから。 A = B / 0という式があったとして、 B = 8の時、 A = 8 / 0 となる。 この時に両辺に0をかけてみる。 A * 0 = 8 すると、 0 = 8となり矛盾する。 &n …
平方完成, 多項式の因数分解
よく使用される二次関数の頂点を出すだけならば、-b/2aで頂点を出すのが速い。 平方完成のテクニックはほかでも使います。 図にするとこんな風になる 覚えておこ～！ Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPa …
等差数列, 等比数列
「初項と末項を足して２で割ると総和」の考え方 3+5+7+9+11+13+15 = 63 15+13+11+9+7+5+3=63 (18 × 7) ÷ 2 = 63 求めたい等差数列と反転させた数列を用意します ２つの等差数列を足すと平均値の18が出る 初項と末項を足し合わせた形、2項目を足しあわる・・・n 平均値18と項数7を掛け 求めたい数列の和は1列分なので、2で割ると綺麗に総 …
線形代数 行列式(2次, 3次) サラスの公式
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線形代数 行列の計算 Numpy.matrix
# yum install epel-release # yum install python34 python34-libs python34-devel python34-pip # pip3 install numpy # vi matrix.py …
球の体積、球の表面積の公式の導出 積分
球の体積の公式の導出 球の表面積の公式の導出 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜
指数対数の微分と自然対数の底e
自然対数の底eの定義 ②の左辺が1になる条件を満たすEをeとして定義したから、eという都合の良いものを定義したからこうなる。 eの指数の微分 指数の微分 そのままでは計算できないから、「e^x」の形に変換してから合成関数の微分を行う 自然対数の微分 補足1. 逆関数の求め方 優技録 逆関数 &nb …
偏微分で最小二乗法 単回帰分析
気温℃ 20 30 40 アイスの販売個数 30 50 80 目的 気温をx、アイスの個数yとして、売上予測をするための一次関数を導く 効用 「気温があがればアイスも売れるよなぁ」をデータから直線に出来る 直線が出来たら気温から今後の販売数を予測出来る 最小二乗法から出す方法 上記は理想となる一次関数の残差の合計、差の値によって－になるから2 …
3次関数 変曲点
3次関数の性質 変曲点で点対象になっている 極大値と極小値がある 微分して導関数f´(x) = 0の時に、極大値と極小値のx座標が出る、 更に原子関数に極大値と極小値のx座標を代入すれば、極大値、極小値のy座標が出せる 変曲点 グラフの凸と凹が入れ替わる点を変曲点、変曲点によって3次関数のグラフは点対象になる 変曲点は2階微分した2次導関数が0の時のx …