タグ: 式と証明

数学

正方形4拠点間ルート最適化 シュタイナー木問題

※合成関数の微分     分岐が2つの時、ここの角度が120°で最短ルートになる       三角形の場合 ∠APB = ∠BPC = ∠CPA = 120°の時にP点を通る道が最短になる。   最大角が 120°以下→P点を結んだものが最短ルート 最大角が 120°以上→2辺を使うものが最短ルート       &nb …

数学

√2が無理数である証明, 実数 = {有理数, 無理数}

  実数 実数 = {有理数, 無理数} 有理数と無理数をまとめて実数と呼びます     有理数   整数か分数で表せる ex) 1, 2, 3, ・・・ 100 1 = 1/1 2 = 2/1 3 = 3/1   有限小数 ex) 0.5 = 1/2 0.3 = 3/10 1.5 = 3/2     循環小数 0.333333 …

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接弦定理 証明

  接線Tに対して垂直である円の直径Pの補助線を引くと、 2つの図のようになる。     円周角の定理から ∠CPB = ∠CAB ・・・①       ∠CPB + ∠PBC = 90° ∠PBC = 90° - ∠CPB  ・・・② ∠CBT = 90° - ∠PBC ・・・③ ②と③より、 ∠CBT = 90° -(90° - ∠CPB) ∠ …

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角の二等分線定理 証明

      証明 ABに対する線分と平行なる線分ECを作図し、 APを延長させてあげることで、 対抗角と錯覚を利用して△AECは二等辺三角形であるので 相似条件を満たすことで対応する辺の比が等しくなることを証明できます。      

数学

三角形の相似, 合同条件

  合同条件 3辺の長さが等しい 2辺の長さとその間の角度が等しい 1辺とその両端の角度が等しい   合同だとわかると 同じ三角形であるのですべてが等しい     相似条件 3辺の比が等しい 2辺の比とその間の角度が等しい 2組の角度が等しい   相似だとわかると   対応する線分の比が等しい 対応の角度がそれぞれ等しい 1組の辺の比と、もう1組の …