積の法則

 

独立 = お互いに影響し合わない確率(積)

 

AとBが同時に連続して起こる確率は、
Aが起こる確率とBが起こる確率を掛けます(積)

 

 

ex)案件Aは90%で成功する、案件Bは70%で成功する。
A, B両方の案件が成功する確率は？

 

0.9 × 0.7 = 0.63

= 63%

 

 

ex) サイコロを２つ振って、１つは5以上でもう１つは6が出る確率

 

5以上の数は5, 6が出る時 = 2通り
6が出るパターンは6のみ = 1通り

2/6 × 1/6 = 2/36 = 1/18

 

 

 

 

和の法則

 

排反 = 1回の試行で同時には起こらない事象の確率(和)

 

 

 

ex) りんご5つとみかん４つがあります、3つの果物を取り出す時にすべてが同じになる確率

 

= りんごが３つ選ばれる確率 + みかんが3つ選ばれる確率

同時に起こる事象ではない(=排反)なので、足してあげます(和)

 

 

 

AまたはBどちらか一方だけが起こる確率は、
Aだけが起こる確率とBだけが起こる確率を加算します(和)

 

ex)

案件Aは90%で成功する、案件Bは70%で成功する。
案件Aまたは案件Bのどちらか一方だけが成功する確率は？

 

Aの案件のみ成功する確率 = Aの案件が成功する確率 × Bの案件が失敗する確率
= 0.9 × 0.3 = 0.27

 

Bの案件のみ成功する確率 = Aの案件が失敗する確率 × Bの案件が成功する確率
= 0.1 × 0.7 = 0.07

 

AまたはBの案件どちらかが成功 = A案件のみ成功する確率 + B案件のみ成功する確率
0.27 + 0.07 = 0.35

= 35%