数学, 統計学

期待値

期待値は確率×確率変数の総和

 

サイコロを1回振った時の期待値

確率変数 1 2 3 4 5 6
確率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

 

1×1/6 + 2×1/6 + 3×1/6 + 4×1/6 + 5×1/6 + 6×1/6
=1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6
= 3.5

 

 

10万円が1本、1万円が10本で他ははずれのくじの期待値
$$10万円\times \frac {1} {1000}+1万円\times \frac {10} {1000}+0円\times \frac {989} {1000}=200$$

 

このくじが1本201円以上の時に買うと損をする。もし300円であれば買うべきではない。

 

エアコンの期待値

冷夏 猛暑 平均並み
確率 25% 30% 45%
売上台数 40台 130台 80台

 

売上台数の期待値 =
冷夏の売上台数 × 冷夏の確立

+ 猛暑の売上台数 × 猛暑の確立

+ 平均並みの売上台数 × 平均並みの確立

= 40台 × 0.25 + 130台 × 0.3 + 80台 × 0.45

= 85台

 

確率的に85台が売れると期待できる。これを元に予測する。

 

 

 

 

 

 

 

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