ゲーム理論 囚人のジレンマ 非協力ゲーム

 

状況

  • 強盗での共犯容疑がかかっている囚人2人に、司法取引を使い自白をさせる。
  • 強盗容疑は状況証拠のみで、一切決定的な証拠が見つかっていない、
    囚人2人に黙秘されると不法侵入でしか立件できない、それは囚人もわかっている。
  • 囚人はそれぞれの部屋で隔離して収監され、囚人同士は互いに連絡を取ることは出来ないとする。

 

司法取引の条件

  • 相手が黙秘し、お前が自白すれば無罪
  • 相手が自白し、お前が黙秘したら懲役20年
  • 二人とも黙秘で、証拠不十分により懲役1年
  • 二人とも自白したら懲役3年

 

自分が囚人Aとして考える

囚人A↓/ 囚人B → 黙秘する 自白する
黙秘する ベター
囚人A
ベター
囚人B
囚人A
×
囚人B
自白する 囚人A
囚人B
×
合理的選択
囚人A

(ここに落ち着く)
合理的選択
囚人B

(ここに落ち着く)

 

囚人Aにとって、最悪なパターンは自分が黙秘して相手が自白し懲役20年になること。
最悪を避ける行動、利己を考えると裏切って自白するのが合理的選択になる。
⇒譲歩の取引条件を囚人につけた上で、囚人に自白を誘導することができる

 

ジレンマを避けるには?

 

囚人同士で事前に黙秘する取り決めを行っておく、
それなら黙秘するという選択肢を取ることが出来る。

 

囚人のジレンマが教えてくれること

 

黙秘することが最適であることにも関わらず相手の意思決定が不確実な場合に互いに他の選択肢、ベターな選択肢を取れないことが、現実社会には多々あるということ。

 

パレート最適
exp)黙秘 × 黙秘 = 懲役1年
他社を犠牲にせずに、利己にも良い。最適化された状態

 

ナッシュ均衡
exp)自白 × 自白 = 懲役3年
お互いの利益を損ねない為に、他の選択肢を取れない均衡した状態

 

 

マーケティングへの応用

応用①

 

企業間で付加価値が近い商品において、より廉価であることは競争において重要です。

原料費の高騰でライバル会社達は、商品価格を引き上げることがわかった。
自社は値段を据え置きとする。
他社を出し抜き、販売数やシェアを取れる

 

応用②

 

出版業界と本屋は再販制度を結んで、ベターな選択肢を取ることが出来ている

 

 

応用③

 

某携帯会社3社の競争
値下げなどで過度な競争を行わず3社間で利益の最大化を行っている。

 

 

 

 

 

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