※合成関数の微分 分岐が２つの時、ここの角度が120°で最短ルートになる 三角形の場合 ∠APB = ∠BPC = ∠CPA = 120°の時にP点を通る道が最短になる。 最大角が 120°以下→P点を結んだものが最短ルート 最大角が 120°以上→2辺を使うものが最短ルート   …
正方形4拠点間ルート最適化 シュタイナー木問題
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加法定理 証明
@see https://atarimae.biz/archives/18266
正弦定理, 余弦定理 証明
正弦定理証明 余弦定理証明
√2が無理数である証明, 実数 ＝ {有理数, 無理数}
実数 実数 ＝ {有理数, 無理数} 有理数と無理数をまとめて実数と呼びます 有理数 整数か分数で表せる ex) 1, 2, 3, ･･･ 100 1 = 1/1 2 = 2/1 3 = 3/1 有限小数 ex) 0.5 = 1/2 0.3 = 3/10 1.5 = 3/2 循環小数 0.333333 …
点と直線の距離の公式 証明
証明 ②を①に代入して、 @see http://manapedia.jp/text/2989
線分を内分, 外分する点の公式 証明
m:nに内分する点の公式 証明 線分ABをm:nに内分する点Pの点を求めます。 m:nに外分する点の公式 証明
接弦定理 証明
接線Tに対して垂直である円の直径Pの補助線を引くと、 ２つの図のようになる。 円周角の定理から ∠CPB = ∠CAB ・・・① ∠CPB + ∠PBC = 90° ∠PBC = 90° － ∠CPB ･･･② ∠CBT = 90° － ∠PBC ・・・③ ②と③より、 ∠CBT = 90° －(90° － ∠CPB) ∠CB …
命題
否定 ドモルガンの法則 図 命題において、 対偶同士の真偽値は等しくなります。 exp) 命題 P ⇒ Q 人間であるなら動物である = 真 逆 Q ⇒ P 動物であるなら人間である = 偽(反例 動物=ねこの時、人間ではない) 裏 人間ではないなら動物では …
ドモルガンの法則
ドモルガンの法則
角の二等分線定理 証明
証明 ABに対する線分と平行なる線分ECを作図し、 APを延長させてあげることで、 対抗角と錯覚を利用して△AECは二等辺三角形であるので 相似条件を満たすことで対応する辺の比が等しくなることを証明できます。
三角形の相似, 合同条件
合同条件 3辺の長さが等しい 2辺の長さとその間の角度が等しい １辺とその両端の角度が等しい 合同だとわかると 同じ三角形であるのですべてが等しい 相似条件 3辺の比が等しい 2辺の比とその間の角度が等しい 2組の角度が等しい 相似だとわかると 対応する線分の比が等しい 対応の角度がそれぞれ等しい 1組の辺の比と、もう1組の辺の …
ピタゴラスの定理 証明
ダヴィンチ版 エレガント