ｘを共有する異なる関数は、関数同時の和や積などを求めることが出来ます。   ２つの関数の最大となるｘを求めるには スープ濃度を変数ｘとして、カップ麺A, カップ麺Bの満足度が最大になるxを求めたい。 スープ濃度xを共通した時のf(x)とg(x)の和、”f(x)+g(x)”が最大のポイント。   カップ麺A, カップ麺Bがそれぞれ最大の満足度になるxの位置 …

変化率 $$\frac {f\left( x\right) -f\left( x’\right) } {x-x’}$$ 例 $$\frac {f\left( 5\right) -f\left( 3\right) } {5-3}$$   x地点と、x’地点の時の差で変化率が求められます。   また、微分すると瞬間変化率が出ます。 微分は瞬間の傾 …

定価1000円で、１日に1000個売れる商品がある。この商品を8円値下げすると、売上個数は10個ずつ増えるとする。売上額を維持するにはいくらまで値下げできるか。 値下げすると１個あたりの売上は減るが、たくさん売って売上額を維持したい。   値下回数 0 1 2 5 10 20 30 値下額 0 8 16 40 80 160 240 売価 1000 992 984 960 920 840 …

商品Aは原価400円、定価800円。商品Bは原価500円、定価1000円である。両方合わせて450個売って、20万円の利益が出るようにしたい。それぞれ何個売ればいいか。   わからないものが１つの時はｘ、２つの時はyを使う。 合わせて450個売る x + y = 450 利益の合計20万円  400x + 500 y = 200,000   x + y = 450 4x + 5 …

  原価120円の商品を定価250円で売っている。定価の２割引きのバーゲン価格で売って、10,000円の利益を出すには何個売れば良いか。   バーゲン価格は250円×0.8=200円 １個あたりの利益は200円-120円 = 80円 x個売った時の利益は80x = 80x円 10000 = 80x x = 10000 / 80 = 125 ⇒125個売る。   @se …

3,000万円のローンを年利3%、30年ローンで借りた場合、毎月126,481円ずつ返済し、総額は4,553万円になる。利息だけで1500万円以上。   これを１円も返さずに30年間放置した場合のローン残高   $$3000万円\times 1.03^{30}=7281万7874円$$   @see 微分積分入門