数学や統計学でのギリシャ文字と記号の意味

 

ε(イプシロン)
とても小さな正の数
いくらでも0に近付けられる正の数
導関数を説明する時のhとεは同じ意味だよ。

 

Δ(デルタ)
変数の前につけると、『その変数のわずかな変化』の意味
Δxは
『変数xのわずかな変化』,
『(x1-x0), (x2-x1)など、xから次の点までの距離』

Δx = dx,
導関数のh=Δx

f'(x)=Δy/Δx=dy/dx
微分のdy/dxは分子からディーワイディーエックスって読むよ。

 

τ, Τ(タウ)
tは時間を表わすことが多いことから、τも時間を表わすことがよくある

Δxは距離の変化
Δtは時間の変化
と表したりもします。t, τは時間を表わすことが多い。

 

 

σ, Σ(シグマ)
数学でΣで総和を表わす。
合計を表わすSummationのSを対応するギリシャ文字で表現したもの
統計学では、Σの小文字であるσにおいて、

  • σで標準偏差
  • σ^2で分散

定積分, 不定積分は積分記号∫(インテグラル)で表わします。

 

 

∫(インテグラル)
積分記号。不定積分, 定積分, 関数の区間の積分の総和を表わす。
Σと同意、Σを積分用に簡易表記する時に使います。

x^3+C=∫3x^2dx
これはxに注目して不定積分3x^2を考えるという意味

∫f(x)dx = F(x) + C

n=1, 2, 3 …の時
∫x^ndx = 1/n+1 × x^n+1 + C
※Cは積分定数と呼び、∫で下端a・上端bが範囲指定された場合の定積分は、F(b)-F(a)となりCは消えます。

 

 

∂(デル, ディー, パーシャル, パーシャルディー, ラウンドディー)
偏微分を表わす
∂f/∂x(a, b)

∂(デル)は英語のdに相当するのでディーとも呼ぶ。
partial derivative, partial d(パーシャルディー), rounded d(ラウンドディー)とも呼ぶ。

 

 

ξ, Ξ(クシー, グザイ)
変数xが特別な意味を持つ時

 

 

η, Η(イータ)
学習率,
相関比をη^2という記号で表す

 

 

θ, Θ(シータ)
三角関数とかで角度を表わす

 

 

φ, Φ(ファイ)
シータの次に用いられる角度を表わす

数学で空事象。

波動関数。

 

 

π(パイ)
円周率

 

 

rad(ラジアン)
半径rと等しい孤ABと中心角を孤度法で1radと呼びます。
半径1の単位円の時に孤度法では円周は2π, 円の中心角360度も2π

 

 

ζ, Ζ(ゼータ)
変数zが特別な意味をもつ時、ギリシャ文字ζで表すことがある

 

 

γ, Γ(ガンマ)
数学では階乗
物理学では放射線にγ線がある

 

 

λ, Λ(ラムダ)
色々な変数や定数に使う、
物理学だと波長

 

 

μ, Μ(ミュー)
統計学で『平均』や『期待値』を表わす

 

 

ν, Ν(ニュー)
統計学で『自由度』に用いられる、n-1
例)x1+x2+x3 = 8の時、
3+4 + まで、x1, x2は自由に決められても、
3+4と決めるとx3は自動的に1になってしまう、だから『自由度はn-1』となります。

物理学では『振動数』を表わす

 

 

 

ρ, Ρ(ロー)
数学では多用します。
物理学では密度を表わす

統計学で、Probabilityから確率をPで表す場合もある。

 

 

ο, Ο(オミクロン)
小文字英数のoと扱いは変わらない。

 

 

e(イー, ネイピア数)
自然対数底のe
2.71828182845….

 

exp
exponential(指数関数)
exp x = e^x

e^0 = 1
e^1 = e = 2.71828182845…
e^2 = e^2 = 7.389056…

e^-1 = 1/e = 0.36787…

y = e^xを微分したy’ = e^xとも同じ関数を取る性質を持つ。
y=e^xの時の微分はy’=e^xとなり変わらない。y=y’
これはyのどの位置でも微分したy’の傾きが等しい為。

http://deepdigital.co.jp/e.html

自然対数
log eX = ln x = ln

 

 

χ(カイ)
χ^2分布, カイ2乗分布

 

 

ω, Ω(オメガ)
物理学で角速度ω(rad/s)
ω(rad/s)にt(s)を掛けた量「ωt」は角度としての物理学的な意味を持つ。

数学で全事象。

 

 

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