統計学, 数学

数学や統計学でのギリシャ文字と記号の意味

 

ε(イプシロン)
とても小さな正の数
いくらでも0に近付けられる正の数
導関数を説明する時のhとεは同じ意味だよ。

 

Δ(デルタ)
変数の前につけると、『その変数のわずかな変化』の意味
Δxは
『変数xのわずかな変化』,
『(x1-x0), (x2-x1)など、xから次の点までの距離』

Δx = dx,
導関数のh=Δx

f'(x)=Δy/Δx=dy/dx
微分のdy/dxは分子からディーワイディーエックスって読むよ。

 

τ, Τ(タウ)
tは時間を表わすことが多いことから、τも時間を表わすことがよくある

Δxは距離の変化
Δtは時間の変化
と表したりもします。t, τは時間を表わすことが多い。

 

 

σ, Σ(シグマ)
数学でΣで総和を表わす。
合計を表わすSummationのSを対応するギリシャ文字で表現したもの
統計学では、Σの小文字であるσにおいて、

  • σで標準偏差
  • σ^2で分散

定積分, 不定積分は積分記号∫(インテグラル)で表わします。

 

∫(インテグラル)
積分記号。不定積分, 定積分, 関数の区間の積分の総和を表わす。
Σと同意、Σを積分用に簡易表記する時に使います。

x^3+C=∫3x^2dx
これはxに注目して不定積分3x^2を考えるという意味

∫f(x)dx = F(x) + C

n=1, 2, 3 …の時
∫x^ndx = 1/n+1 × x^n+1 + C
※Cは積分定数と呼び、∫で下端a・上端bが範囲指定された場合の定積分は、F(b)-F(a)となりCは消えます。

 

∂(デル, ディー, パーシャル, パーシャルディー, ラウンドディー)
偏微分を表わす
∂f/∂x(a, b)

∂(デル)は英語のdに相当するのでディーとも呼ぶ。
partial derivative, partial d(パーシャルディー), rounded d(ラウンドディー)とも呼ぶ。

 

 

ξ, Ξ(クシー, グザイ)
変数xが特別な意味を持つ時

 

 

η, Η(イータ)
相関比をη^2という記号で表す

 

θ, Θ(シータ)
三角関数とかで角度を表わす

 

φ, Φ(ファイ)
シータの次に用いられる角度を表わす

 

π(パイ)
円周率

 

rad(ラジアン)
半径rと等しい孤ABと中心角を孤度法で1radと呼びます。
半径1の単位円の時に孤度法では円周は2π, 円の中心角360度も2π

 

ζ, Ζ(ゼータ)
変数zが特別な意味をもつ時、ギリシャ文字ζで表すことがある

 

γ, Γ(ガンマ)
数学では階乗
物理学では放射線にγ線がある

 

λ, Λ(ラムダ)
色々な変数や定数に使う、
物理学だと波長

 

μ, Μ(ミュー)
統計学で『平均』や『期待値』を表わす

 

ν, Ν(ニュー)
統計学で『自由度』に用いられる、n-1
例)x1+x2+x3 = 8の時、
3+4 + まで、x1, x2は自由に決められても、
3+4と決めるとx3は自動的に1になってしまう、だから『自由度はn-1』となります。

物理学では『振動数』を表わす

 

 

 

ρ, Ρ(ロー)
数学では多用します。
物理学では密度を表わす

統計学で、Probabilityから確率をPで表す場合もある。

 

 

ο, Ο(オミクロン)
小文字英数のoと扱いは変わらない。

 

 

e(ネイピア数)
自然対数底のe
2.71828182845….

 

exp
e^x, eのx乗, exponential(指数関数)
exp x = e^x

exp^0 = 1
exp^1 = e = 2.71828182845…
exp^2 = e^2 = 7.389056…

y = e^xを微分したy’ = e^xとも同じ関数を取る性質を持つ。
y=e^xの時の微分はy’=e^xとなり変わらない。y=y’
これはyのどの位置でも微分したy’の傾きが等しい為。

http://deepdigital.co.jp/e.html

 

χ(カイ)
χ^2分布, カイ2乗分布

 

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

*