ディレクトリの作成

# mkdir -p /home/mysql
# chmod 755 /home/mysql
# chown mysql:mysql -R /home/mysql

新しいディレクトリにデータを複製し、元を削除

# cp -rfp /var/lib/mysql/* /home/mysql/
# rm -rf /var/lib/mysql
# ln -s /home/mysql /var/lib/mysql

/var/lib/mysqlが前提とされているのでリンクで対応するのが不具合がなく簡単

再起動

# systemctl restart mysqld