除法の原理

余りのある割り算をした時に商と余りがただ一通りになる

P(x) / 割る数 = 商 + 余りr
P(x) = 割る数 × Q(x) + 余りr

Q(x)と余りrは一通りになるということ

 

補足

商と割る数を掛けて、余りを足すと元の数になります。

27/6

27/6 = 商4 余り3

割る数6 × 商4 + 余り3 = 元の数27

 

 

 

 

剰余の定理

多項式 f(x) を x-a で割った余りは f(a) 

 

P(x) / (ax + b) = Q(x) + r
P(x) = (ax + b) × Q(x) + r

x = – b/aの時に、
P(- b/a) = 0 × Q(x) + r

P(- b/a) = rとなる

 

 

因数定理