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数学

接弦定理 証明

  接線Tに対して垂直である円の直径Pの補助線を引くと、 2つの図のようになる。     円周角の定理から ∠CPB = ∠CAB ・・・①       ∠CPB + ∠PBC = 90° ∠PBC = 90° - ∠CPB  ・・・② ∠CBT = 90° - ∠PBC ・・・③ ②と③より、 ∠CBT = 90° -(90° - ∠CPB) ∠ …

数学

角の二等分線定理 証明

      証明 ABに対する線分と平行なる線分ECを作図し、 APを延長させてあげることで、 対抗角と錯覚を利用して△AECは二等辺三角形であるので 相似条件を満たすことで対応する辺の比が等しくなることを証明できます。      

数学

三角形の相似, 合同条件

  合同条件 3辺の長さが等しい 2辺の長さとその間の角度が等しい 1辺とその両端の角度が等しい   合同だとわかると 同じ三角形であるのですべてが等しい     相似条件 3辺の比が等しい 2辺の比とその間の角度が等しい 2組の角度が等しい   相似だとわかると   対応する線分の比が等しい 対応の角度がそれぞれ等しい 1組の辺の比と、もう1組の …